Vom 21.09.2015 bis 25.09.2015 fand in Szklarska Poreba in Polen zum 16. Mal die internationale Konferenz „CID – Colorings, Independence and Domination“ statt. Diese Konferenz, die im Zweijahresrhythmus ausgerichtet wird und stets Mathematiker aus der ganzen Welt anzieht, beschäftigt sich mit den folgenden drei speziellen Gebieten der Graphentheorie: Färbungsprobleme, Unabhängigkeitsprobleme und Dominationsprobleme. Alle drei Forschungsgebiete spielen eine große Rolle in der Praxis, beispielsweise können Färbungen bei der Stunden- und Raumplanung verwendet werden und dominierende Mengen bei Überwachungsproblemen helfen.
In diesem Jahr nahmen zwei Forscher der Forschungsgruppe Diskrete Mathematik der Hochschule Mittweida an der Konferenz teil. Prof. Peter Tittmann und M.Sc. Sara Kischnick stellten Forschungsergebnisse zu Regenbogenfärbungen vor. Dabei werden die Kanten in Graphen gefärbt, sodass zwischen je zwei Knoten ein Weg existiert, in dem keine zwei Kanten die gleiche Farbe besitzen.
Diese Graphenfärbung kann zur Analyse von Broadcast-Verhalten in der Car-to-Car-Kommunikation genutzt werden. Die Fahrzeuge werden als Knoten modelliert, die Funkverbindungen als Kanten. Die Farben der Kanten geben an, zu welchen Zeitpunkten die Kanten aktiv sind, das heißt Daten übertragen werden können. Eine Broadcast-Nachricht zwischen zwei beliebigen Fahrzeugen kann nur übertragen werden, wenn die Kanten zwischen den beiden zugehörigen Knoten verschiedene Farben besitzen, also zu unterschiedlichen Zeitpunkten aktiv sind.
Die Forschungsarbeit zu den Regenbogenfärbungen ist Teil eines Forschungsprojektes zur Elektromobilität. Die durch die Bundesregierung geförderten „Schaufenster Elektromobilität“ forschen in den Bereichen Elektrofahrzeuge, Verkehrssysteme und Energieversorgung. Das Projekt „Freiluftlabor Neue Mobilität am Sachsenring“ gehört zum Schaufenster Bayern-Sachsen „ELEKTROMOBILITÄT VERBINDET“. Mehrere sächsische Hochschulen und Unternehmen unter der Leitung der Mugler AG in Oberlungwitz untersuchen die Sicherheit und Zuverlässigkeit, die Nutzerakzeptanz der Fahrzeuge sowie die Wirtschaftlichkeit von Fahrzeugen und Infrastrukturkomponenten.
Szklarska Poreba liegt im Riesengebirge nahe der tschechischen Grenze. Diese landschaftliche schöne Gegend ist beliebt bei Wanderern und Skifahrern. Außerdem ist das Riesengebirge bekannt als das Reich von Rübezahl, dem „Herrn der Berge“, einer alten Sagengestalt, um die sich viele Legenden in dieser Gegend ranken.
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Text: Sara Kischnick